Question

13．若将30°、45°、60°的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率为（　　）

α	30°	45°	60°
sinα
cosα
tanα

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 先根据特殊角的三角函数值填表，再根据概率公式求解即可．

解答 解：填表如下：

α	30°	45°	60°
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$
tanα	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	1	$\sqrt{3}$

∵表中共有9个数，有两个是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴从表中任意取一个值，是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率为$\frac{2}{9}$；
故选D．

点评 此题考查了概率公式，用到的知识点是特殊角的三角函数值和概率=所求情况数与总情况数之比；熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．