题目内容
18．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8．（1）用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使PA=PB （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AP，求AP的长．
分析 （1）直接利用线段垂直平分线的性质作出AB的垂直平分线进而得出答案；
（2）设CP=x，则BP=AP=8-x，然后在Rt△ACP中根据勾股定理得到（8-x）2=42+x2，再解方程即可．
解答 
解：（1）如图所示：P点即为所求；
（2）设CP=x，则BP=AP=8-x，
在Rt△ACP中，∵PC2+AC2=AP2，
∴（8-x）2=42+x2，解得x=3，
即BP的长为8-3=5．
点评 本题考查了勾股定理，作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
练习册系列答案
相关题目
8．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（ ）
| A． | 1米 | B． | 4米 | C． | -1米 | D． | -4米 |
9．下列根式中，是最简二次根式的有（ ）
①$\sqrt{5{a^3}}$；②$\sqrt{{a^2}-{b^2}}$；③$\sqrt{15}$；④$\sqrt{\frac{a}{2}}$；⑤$\sqrt{12a}$；⑥$\frac{{\sqrt{a}}}{2}$．
①$\sqrt{5{a^3}}$；②$\sqrt{{a^2}-{b^2}}$；③$\sqrt{15}$；④$\sqrt{\frac{a}{2}}$；⑤$\sqrt{12a}$；⑥$\frac{{\sqrt{a}}}{2}$．
| A． | ②③⑤ | B． | ②③⑥ | C． | ②③④⑥ | D． | ①③⑤⑥ |
6．若圆内接四边形ABCD的内角满足：∠A：∠B：∠C=2：4：7，则∠D=（ ）
| A． | 80° | B． | 100° | C． | 120° | D． | 160° |
3．一辆汽车a秒行驶$\frac{m}{6}$米，则它2分钟行驶（ ）
| A． | $\frac{m}{3}$米 | B． | $\frac{10m}{a}$米 | C． | $\frac{20m}{a}$米 | D． | $\frac{120m}{a}$米 |
10．下列语句写成数学式子正确的是（ ）
| A． | 9是81的算术平方根：$±\sqrt{81}=9$ | B． | 5是（-5）2的算术平方根：$\sqrt{{{（{-5}）}^2}}=5$ | ||
| C． | ±6是36的平方根：$\sqrt{36}=±6$ | D． | -2是4的负的平方根：$\sqrt{-4}=-2$ |
如图，已知等边△ABC中，M，N是BC所在直线上的点，∠MAN=120°，求证：BC2=BM•CN．