Question

9．下列根式中，是最简二次根式的有（　　）
①$\sqrt{5{a^3}}$；②$\sqrt{{a^2}-{b^2}}$；③$\sqrt{15}$；④$\sqrt{\frac{a}{2}}$；⑤$\sqrt{12a}$；⑥$\frac{{\sqrt{a}}}{2}$．

• A． ②③⑤
• B． ②③⑥
• C． ②③④⑥
• D． ①③⑤⑥

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：②$\sqrt{{a^2}-{b^2}}$；③$\sqrt{15}$；⑥$\frac{{\sqrt{a}}}{2}$是最简二次根式，
故选：B．

点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．