题目内容

6.若圆内接四边形ABCD的内角满足:∠A:∠B:∠C=2:4:7,则∠D=(  )
A.80°B.100°C.120°D.160°

分析 根据圆内接四边形的性质列出方程,解方程即可.

解答 解:∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠A+∠C=180°,
∴∠A=2×$\frac{180°}{9}$=40°,∠B=7×$\frac{180°}{9}$=140°,
则∠C=4×$\frac{180°}{9}$=80°,
∠D=180°-80°=100°,
故选:B.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

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