题目内容
先化简，再求值
-
×
，其中a2+2a-1=0．
| 1 |
| a+1 |
| a+3 |
| a2-1 |
| a2-2a+1 |
| (a+1)(a+3) |
分析：原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
-
•
=
-
=
=
，
∵a2+2a-1=0，即a2+2a=1，
∴原式=
=1．
| 1 |
| a+1 |
| a+3 |
| (a+1)(a-1) |
| (a-1)2 |
| (a+1)(a+3) |
=
| 1 |
| a+1 |
| a-1 |
| (a+1)2 |
=
| a+1-a+1 |
| a2+2a+1 |
=
| 2 |
| a2+2a+1 |
∵a2+2a-1=0，即a2+2a=1，
∴原式=
| 2 |
| 1+1 |
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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