Question

（1）2

2

-

6

2

+

32

（2）(

12

-

6

)÷

1 3

（3）(2

3

-3

2

)(3

2

+2

3

)
（4）

1

2 +1

-

8

+(

3

-1)2
（5）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

÷3

b a

)
（6）先化简，再求值(

1

a+1

-

1

a-1

)÷

1

a-1

，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的除法法则运算；
（3）利用平方差公式计算；
（4）先分母有理化，再利用完全平方公式展开，然后合并即可；
（5）利用二次根式的乘除法则运算；
（6）先把括号内通分，再约分得到原式=-

2

a+1

，然后把a=

2

-1代入计算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-3

2

+4

2

=3

2

；
（2）原式=

12×3

-

6×3

=6-3

2

；
（3）原式=（2

3

-3

2

）（2

3

+3

2

）=12-18=-6；
（4）原式=

2

-1-2

2

+3-2

3

+1=3-

2

-2

3

；
（5）原式=

2

b

•（-

3

2

）•

1

3

•

ab5•a3b• a b

=-a²b

ab

；
（6）原式=

a-1-(a+1)

(a+1)(a-1)

•（a-1）
=-

2

a+1

，
当a=

2

-1时，原式=-

2

2 -1+1

=-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．