Question

15．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于 一点； ④三条高必在三角形内．其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根据三角形的中线、角平分线、高的定义对四个说法分析判断后利用排除法求解．

解答 解：①三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；
②三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故三条高必交于一点的说法错误；
③三条角平分线必交于一点，说法正确； 
④锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．故三条高必在三角形内的说法错误；
故选：B．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．熟记概念与性质是解题的关键．