题目内容
7．若a、b、c为△ABC三边长，且a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+|c-13|=0，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．分析 首先根据非负数的性质可得a-5=0，b-12=0，c-13=0，进而可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理证明△ABC是直角三角形．
解答 解：∵（a-5）2+（b-12）2+|c-13|=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形．
点评 此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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