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用配方法证明:无论x为何实数,代数式
的值恒大于零.
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答案:略
解析:
证明:
∴
x
无论取何实数,
,∴
.
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24、用配方法证明:无论x为何实数,代数式-2x
2
+4x-5的值恒小于零.
21、用配方法证明:无论x取何实数,代数式2x
2
-8x+18的值不小于10.
选取二次三项式ax
2
+bx+c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程叫做配方.例如
①选取二次项和一次项配方:x
2
-4x+2=(x-2)
2
-2;
②选取二次项和常数项配方:x
2
-4x+2=(x-
2
)
2
+(2
2
-4)x,或x
2
-4x+2=(x+
2
)
2
-(4+2
2
)x;
③选取一次项和常数项配方:x
2
-4x+2=(
2
x-
2
)
2
-x
2
.
根据上述材料,解决下面问题:
(1)写出x
2
-8x+4的两种不同形式的配方;
(2)若x
2
+y
2
+xy-3y+3=0,求xy的值;
(3)若关于x的代数式9x
2
-(m+6)x+m-2是完全平方式,求m的值;
(4)用配方法证明:无论x取什么实数时,总有x
2
+4x+5≥1恒成立.
用配方法证明:无论x取何值时,代数式2x
2
-8x+18的值不小于10.
用配方法证明:无论x为何实数,代数式-2x
2
+4x-5的值恒小于零.
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