题目内容
用配方法证明：无论x为何实数，代数式-2x2+4x-5的值恒小于零．
证明：-2x2+4x-5=-2（x2-2x）-5=-2（x2-2x+1）-5+2=-2（x-1）2-3，
∵（x-1）2≥0，∴-2（x-1）2≤0，∴-2（x-1）2-3＜0，
∴无论x为何实数，代数式-2x2+4x-5的值恒小于零．
分析：将-2x2+4x-5配方，先把二次项系数化为1，然后再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，再根据a2≥0这一性质即可证得．
点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
∵（x-1）2≥0，∴-2（x-1）2≤0，∴-2（x-1）2-3＜0，
∴无论x为何实数，代数式-2x2+4x-5的值恒小于零．
分析：将-2x2+4x-5配方，先把二次项系数化为1，然后再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，再根据a2≥0这一性质即可证得．
点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
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