Question

17．已知AB=2，AC=$\sqrt{8}$，BC=$\sqrt{20}$，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．
 （1）求△ABC的面积；
（2）求点A到BC边的距离．

Answer 1

分析 （1）由题意画出图形，结合图形根据三角形面积公式即可得其面积；
（2）设点A到BC边的距离为h，根据三角形面积为2可得关于h的方程，解之可得．

解答 解：（1）如图，

S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2；

（2）设点A到BC边的距离为h，则：
$\frac{1}{2}$×h×$\sqrt{20}$=2，
解得：h=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴点A到BC边的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题主要考查二次根式的应用及点到直线的距离，根据三角形的面积得出关于BC边高的方程是关键．