Question

1．计算：
（1）计算：$\sqrt{3}$tan30°+$\sqrt{2}$cos45°-2sin60°  
（2）解方程：（x+1）²=3（x+1）

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算顺序，首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式$\sqrt{3}$tan30°+$\sqrt{2}$cos45°-2sin60°的值是多少即可．
（2）因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$tan30°+$\sqrt{2}$cos45°-2sin60°  
=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=1+1-$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$

（2）（x+1）²=3（x+1）
（x+1）²-3（x+1）=0
（x+1）（x+1-3）=0
（x+1）（x-2）=0
∴x+1=0或x-2=0，
解得x=-1或x=2．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．
（3）此题还考查了因式分解法解一元二次方程，要熟练掌握．