如图.在平面直角坐标系xOy中.点A．和圆规.求作一个点P.使点P同时满足下列两个条件:①点P到A.B两点的距离相等,②点P到∠xOy的两边的距离相等．(要求保留作图痕迹.不必写出作法)作出点P后.点P的坐标为(4.4)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．
（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为（4，4）．

分析（1）利用AB中垂线与∠XOY平分线的交点即为P点；
（2）结合点A（1，3），点B（5，1），再利用（1）中条件进而得出P点坐标．

解答解：（1）如图所示：P点即为所求；

（2）如图所示：P点横纵坐标相等，且到A，B点距离相等，可得P（4，4）．
故答案为：（4，4）．

点评此题主要考查了复杂作图，利用线段垂直平分线以及角平分线的性质分析是解题关键．

练习册系列答案

11．对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如，如图①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互为顺相似；如图②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互为逆相似．

（1）根据图Ⅰ，图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件．可得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC；②△GHO与△KFO；③△NQP与△NMQ；其中，互为顺相似的是①②；互为逆相似的是③．（填写所有符合要求的序号）．

（2）如图③，在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边AB上（不与点A，B重合）．过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似．请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，请在备用图中画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．

8．用科学记数法表示108000000，正确的是（　　）

15．已知点A（m+2，3m-6）在第一象限角平分线上，则m的值为（　　）

5．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　　）

x₁=-1，x₂=-2

x₁=1，x₂=-2

x₁=1，x₂=2

x₁=-1，x₂=2

12．

如图，直线y=x-4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为12．

9．到定点A的距离为9cm的点的轨迹是以A为圆心，以9cm为半径的圆．

10．已知单项式3a^mb³与-$\frac{2}{3}$a⁶b^n-2的和是单项式，那么m=6，n=5．

试题分类