题目内容
观察下面各式的规律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；
…
（1）写出第2013行式子；
（2）写出第n行式子，并验证你的结论．
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；
…
（1）写出第2013行式子；
（2）写出第n行式子，并验证你的结论．
考点：完全平方公式
专题：规律型
分析：（1）仿照已知式子得出第2013个式子即可；
（2）以此类推得出第n个式子即可．
（2）以此类推得出第n个式子即可．
解答：解：（1）根据题意得：第2013个式子为20132+（2013×2014）2+20142=（2013×2014+1）2；
（2）以此类推，第n行式子为n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．
（2）以此类推，第n行式子为n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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