Question

某地为开发旅游资源，准备在山峰B架设空中索道，如图所示是山峰A，B的横截面图，山峰A，B的东侧的倾斜坡度相同即AC∥BD，B峰东侧山坡与水平线成60°角，A峰的东侧山面与B峰的西侧山面夹角为85°．若在点C处架设空中索道通向山峰B，则索道的架线与水平线的夹角为多少度？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：应用题

分析：过点C作CE∥水平线交BD于E，根据两直线平行，同位角相等可得∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点C作CE∥水平线交BD于E，
∴∠1=60°，
∵AC∥BD，
∴∠B=85°，
∴索道的架线与水平线的夹角=180°-∠1-∠B=180°-60°-85°=35°．

点评：本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质并读懂题目信息是解题的关键．