Question

下列方程：①x²+1=0；②x²+x=0；③x²+x-1=0；④x²-x=0，其中，没有实数根的方程是______．（填序号）

Answer 1

①x²+1=0，
∵△=b²-4ac=-4＜0，
∴此方程无实数根；
②x²+x=0，
∵△=b²-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
③x²+x-1=0，
∵△=b²-4ac=5＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
④x²-x=0，
∵△=b²-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，
则没有实数根的方程是①．
故答案为：①