Question

解下列方程：
①x²+3x+1=0
②2x²-3x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）∵x²+3x+1=0
∴x²+3x=-1
∴x²+3x+

9

4

=-1+

9

4

∴（x+

3

2

）²=

5

4

∴x=

-3± 5

2

∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．
（2）∵2x²-3x+1=0
∴x²-

3

2

x=-

1

2

∴x²-

3

2

x+

9

16

=-

1

2

+

9

16

∴（x-

3

4

）²=

17

16

∴x=

3± 17

4

∴x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．