如图.AB是⊙O的直径.CD是⊙O的弦.连接 AC.AD,若∠ADC=55°.则∠CAB的度数为( )A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° A [解析][解析] 连接BC．∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB=90°．又∵∠ADC=55°.∴∠B=55°.∴∠BAC=90°﹣55°=35°．故选A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接 AC，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB的度数为（）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

A 【解析】【解析】连接BC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．又∵∠ADC=55°，∴∠B=55°，∴∠BAC=90°﹣55°=35°．故选A．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

D 【解析】试题分析：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，∴选项A正确； ∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵AG=DC，∠G=∠C，∴∠B=∠G=90°，AB=AG，∵AE=AF，∴△ABE≌△AGF，∴选项B正确；设BE=x，则CE=BC﹣BE=8﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8...

已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

18 【解析】试题分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【解析】 a3b+2a2b2+ab3 =ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．

如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标

见解析，A′（一2,4）【解析】试题分析：如图，点B′的位置很容易确定，如何简捷准确地确定点A′的位置将OA为对角线的矩形绕O点逆时针方向旋转90°，就可以确定点A′的位置．要用坐标描述点A′的位置，先要按点O、B的坐标建立坐标系，按照全等形的对应边相等及数形结合思想，点A′的坐标为（﹣2，4）．试题解析：【解析】如图：由图可知，A′（﹣2，4）．

若m是方程的一个根，则代数式=_______.

一2017 【解析】【解析】 ∵m是方程的一个根，∴，∴，∴=1-2018=－2017．故答案为：－2017．

东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支钢笔，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．

（1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？

（2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；

（3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？

（1）50支；（2）当10＜x≤50时，y=﹣0.1x2+9x，当x＞50时，y =4x；（3）16.5元．【解析】试题分析：（1）已知每多买一支，售价就降低0．1元，那就是多买了支，故一次至少买+10=50支；（2）当10＜x≤50时，每支钢笔的利润为20﹣0．1（x﹣10）﹣12，故y与x之间的函数关系式为y=[20﹣0．1（x﹣10）﹣12]x=﹣0．1x2+9x；当x＞5...

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB=　　 m．

20. 【解析】过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．由题意得： , ∴DF=36×1.6÷4=14.4（m）． ∵CD=14m， . ∵, ∴AG=7×1.6÷2=5.6(m), ∴AB=14.4+5.6=20（m）．

下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A.把A中图案经过平移可得题中图形，故正确； B.把B中图案经过平移和旋转可得题中图形，故正确； C.C中图案经过经过平移、旋转或轴对称变换都得不到题中图形，故不正确； D. 把D中图案经过旋转可得题中图形，故正确；故选C.

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为_____．

（1，﹣3）【解析】∵A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，0）， ∴平移规律为横坐标加2，纵坐标减1， ∵点B（﹣1，﹣2）的对应点为B′， ∴B′的坐标为（1，﹣3）．故答案为：（1，-3）.