已知a+b=3.ab=2.求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 18 [解析]试题分析:先提取公因式ab.再根据完全平方公式进行二次分解.然后代入数据进行计算即可得解． [解析] a3b+2a2b2+ab3 =ab =ab(a+b)2. 将a+b=3.ab=2代入得.ab(a+b)2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

18 【解析】试题分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【解析】 a3b+2a2b2+ab3 =ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．

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如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．

【解析】【解析】 ∵AB∥CD∥EF，∴ ，故答案为：．

解方程：3x2+5x﹣2=0．

x1=，x2=﹣2．【解析】【试题分析】3x2+5x﹣2=0，因式分解得：（3x﹣1）（x+2）=0，降次得：3x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=，x2=﹣2．【试题解析】 3x2+5x﹣2=0，因式分解得：（3x﹣1）（x+2）=0，可化为3x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=，x2=﹣2．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

1.（1）证明：△ABC是等边三角形 ∴∠B=60º ∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分 ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形…………4分 2.（2）连接BE ∵BF=EF，∠EFB=60º ∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分 ∵DC=EF，∴EB=DC ∵△ABC是等边三...

如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是_________．

3 【解析】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H． ∵∠A=∠FPB=60°， ∴AH∥PF， ∵∠B=∠EPA=60°， ∴BH∥PE， ∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分． ∵G为EF的中点， ∴G正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN． ∵CD=10...

如图所示,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为(　)

A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

A 【解析】∵∠BAC=90?，AB=8，AC=6， ∴BC= =10， ∵DE是AB边的垂直平分线， ∴EA=EB， △ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16，故选：D.

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．【解析】试题分析：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元,根据销售单价每降低元，每天可多售出个可得现在销售[160+2(480-x)]个，再利用获利润元，列一元二次方程解求解即可. 试题解析：【解】【解析】设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得, (x-360)[16...

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接 AC，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB的度数为（）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

A 【解析】【解析】连接BC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．又∵∠ADC=55°，∴∠B=55°，∴∠BAC=90°﹣55°=35°．故选A．

如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为_____．

8．【解析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值．【解析】设点D坐标为（a，b）， ∵点D为OB的中点， ∴点B的坐标为（2a，2b）， ∴k=4ab，又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上， ∴A的坐标为（4a，b）， ∴AD=4a﹣a=3a， ...