如图.点O.B的坐标分别为.将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′.在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标见解析.A′ [解析]试题分析:如图.点B′的位置很容易确定.如何简捷准确地确定点A′的位置将OA为对角线的矩形绕O点逆时针方向旋转90°.就可以确定点A′的位置．要用坐标描述点A′的位置.先要按点O.B的坐标建立坐标系.按照全等形的对应边相等及题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标

见解析，A′（一2,4）【解析】试题分析：如图，点B′的位置很容易确定，如何简捷准确地确定点A′的位置将OA为对角线的矩形绕O点逆时针方向旋转90°，就可以确定点A′的位置．要用坐标描述点A′的位置，先要按点O、B的坐标建立坐标系，按照全等形的对应边相等及数形结合思想，点A′的坐标为（﹣2，4）．试题解析：【解析】如图：由图可知，A′（﹣2，4）．

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如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.

求证：△BCE≌△DCF；

证明见解析【解析】试题分析：由正方形的性质得出BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，由SAS证明△BCE≌△DCF．试题解析：证明：在正方形ABCD中 BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，在△BCE与△DCF中， ∴△BCE≌△DCF．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

1.（1）证明：△ABC是等边三角形 ∴∠B=60º ∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分 ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形…………4分 2.（2）连接BE ∵BF=EF，∠EFB=60º ∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分 ∵DC=EF，∴EB=DC ∵△ABC是等边三...

如图所示,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为(　)

A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

A 【解析】∵∠BAC=90?，AB=8，AC=6， ∴BC= =10， ∵DE是AB边的垂直平分线， ∴EA=EB， △ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16，故选：D.

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．【解析】试题分析：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元,根据销售单价每降低元，每天可多售出个可得现在销售[160+2(480-x)]个，再利用获利润元，列一元二次方程解求解即可. 试题解析：【解】【解析】设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得, (x-360)[16...

在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。在看不见图形的情况下随机抽取一

张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是__________

【解析】先判断图中中心对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可．【解析】 ∵在这一组图形中中心对称图形的是：①②④共3个， ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是3/4．故答案为：3/4．本题主要考查的是概率公式及中心对称图形，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接 AC，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB的度数为（）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

A 【解析】【解析】连接BC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．又∵∠ADC=55°，∴∠B=55°，∴∠BAC=90°﹣55°=35°．故选A．

等式中的括号应填入　　．

﹣4xy．【解析】，内应填-4xy.

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于C（0，2），连接AC、BC．

（1）求抛物线解析式；

（2）BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，求直线DE的解析式；

（3）若点P在抛物线的对称轴上，且∠CPB=∠CAB，求出所有满足条件的P点坐标．

（1）y=x2﹣x+2；（2）y=2x﹣3；（3）当P点的坐标为（，﹣）或（，）时，∠CPB=∠CAB．【解析】试题分析：（1）由已知条件可设抛物线的解析式为：，再代入点C（0，2）解出的值，即可求得抛物线的解析式；（2）如图1，直线DE交BC于点M，交x轴于点N，连接CN，过点M作MF⊥x轴于点F；通过证△BMF∽△BCO，结合CO=2，BO=4解得MF=1，BF=2...