Question

12．先化简，再求值：$\frac{a}{a-b}$（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a-1}{b}$，其中a=2，b=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=$\frac{1}{3}$可以求得化简后式子的值，本题得以解决．

解答 解：$\frac{a}{a-b}$（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a-1}{b}$
=$\frac{a}{a-b}•\frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$
=$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$
=$\frac{a}{b}$，
当a=2，b=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{2}{\frac{1}{3}}=6$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．