题目内容
6．
如图，∠ABD=∠C，AD=4，CD=6，求△ABC与△ADB的周长比与面积比．
分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．
解答 解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}$，
∴AB2=AD•AC=40，
∴AB=2$\sqrt{10}$，
∴△ABC与△ADB的周长比=$\frac{AB}{AD}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，△ABC与△ADB的面积比=（$\frac{AB}{AD}$）2=$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．
1．
如图，AB、CD、EF都与BD垂直，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
如图，AB、CD、EF都与BD垂直，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么$\frac{DE}{DF}$的值是$\frac{3}{8}$．
16．化简$\frac{2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x-1}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{2}{x-1}$ | B． | $\frac{2}{x}$ | C． | $\frac{2}{x+1}$ | D． | 2（x+1） |