Question

13．解方程：
（1）2x²+1=3x
（2）3x²-2x+1=0．

Answer 1

分析 （1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）找出方程的二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值小于0，从而求解．

解答 解：（1）2x²+1=3x，
2x²-3x+1=0，
分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
可得2x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$或x₂=1．

（2）3x²-2x+1=0，
a=3，b=-2，c=1，
∵b²-4ac=4-12=-8＜0，
∴方程3x²-2x+1=0无解．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．同时考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程化为一般形式，找出a，b，c的值，然后当b²-4ac≥0时，将a，b及c的值代入求根公式来求解．