Question

3．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y-50}\\{x+y=180}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=7}\\{3x+4y=-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{y+z=40}\\{x+z=50}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组三方程相加，把各个方程代入即可求出x，y，z的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y-50①}\\{x+y=180②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：y-50+y=180，
解得：y=115，
把y=115代入①得：x=65，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=65}\\{y=115}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=7①}\\{3x+4y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：13x=13，即x=1，
把x=1代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60①}\\{y+z=40②}\\{x+z=50③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=150，即x+y+z=75④，
把①代入④得：z=15，
把②代入④得：x=35，
把③代入④得：y=25，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=35}\\{y=25}\\{z=15}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．