题目内容

14.如图,AB,AC是⊙O的两条弦,∠A=28°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为(  )
A.28°B.30°C.32°D.34°

分析 连接OC,根据圆周角定理可得∠O=56°,由切线的性质得:∠OCD=90°,由直角三角形两锐角互余可得结论.

解答 解:连接OC,
∵∠A=28°,
∴∠O=2∠A=56°,
∵CD为⊙O的切线,
∴∠OCD=90°,
∴∠D=90°-56°=34°,
故选D.

点评 此题考查了切线的性质,直角三角形的性质,属于基础题,熟练运用切线的性质是解本题的关键.

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