Question

6．如图所示，过反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，连接CB，若S_△ACB=3，则k的值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据题意可以求得四边形OBAC的面积，从而可以求得k的值，本题得以解决．

解答 解：∵AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，
∴四边形OBAC是矩形，
∴△OBC≌△ACB，
∵S_△ACB=3，
∴矩形OBAC的面积是6，
设点A的坐标为（a，b），
则ab=6，
∵点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，
∴b=$\frac{k}{a}$，则ab=k，
∴k=6，
故选D．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．