Question

11．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件：①AD=BC②AC=BD③∠A=∠C④∠A=∠B，其中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是①②④．

Answer 1

分析 利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可．

解答 解：∵AB∥CD，若AD=BC，
则四边形ABCD可能是等腰梯形或平行四边形，
∴①不能；
若AC=BC，则四边形ABCD可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，
∴②不能；
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
若∠A=∠C，则∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴③能；
若∠A=∠B，则四边形ABCD是等腰梯形，
∴④不能；
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形的是①②④；
故答案为：①②④．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行四边形的判定、等腰梯形的判定；得出AD∥BC是解题关键．