Question

20．已知y=ax²+bx+c，当x=1，y=2，当x=-1，y=6，当x=2时，y=9，求函数的解析式．

Answer 1

分析 将x=1，y=2；x=-1，y=6；x=2，y=9代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答 解：将x=1，y=2；x=-1，y=6；x=2，y=9代入解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2}\\{a-b+c=6}\\{4a+2b+c=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\\{c=1}\end{array}\right.$．
则二次函数解析式为y=3x²-2x+1．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．