Question

2．先化筒，再求代数式$\frac{4{y}^{2}-{x}^{2}}{-{x}^{2}-4{y}^{2}+4xy}$的值，其中x=$\frac{5}{4}$，y=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 分子、分母因式分解约分，然后代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（2y-x）（2y+x）}{-（2y-x）^{2}}$=$\frac{x+2y}{x-2y}$，
当x=$\frac{5}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{\frac{5}{4}-1}{\frac{5}{4}+1}$=$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握因式分解，记住分子分母因式分解后约分，代入计算时不要粗心大意，属于中考常考题型．