如图.∠1:∠2:∠3:∠4=3:4:5:6.求∠1.∠2.∠3.∠4的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，∠1：∠2：∠3：∠4=3：4：5：6，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．

分析根据图形和题意可知，∠1：∠2：∠3：∠4=3：4：5：6，∠1+∠2+∠3+∠4=360°，从而可以得到各个角的度数．

解答解：∵∠1：∠2：∠3：∠4=3：4：5：6，
∴设∠1=3x，则∠2=4x，∠3=5x，∠4=6x．
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
∴3x+4x+5x+6x=360°．
解得，x=20°．
∴∠1=60°，∠2=80°，∠3=100°，∠4=120°．

点评本题考查角的计算，关键是通过图形可以发现四个角的和正好是一个周角．

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9．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin$\frac{A}{2}$的值是（　　）

6．如图，在平面直角坐标系中，0A=OB，点D（6，6）是线段AB的中点，动点P从点A出发沿着AO-OB以每秒3个单位的速度向终点B运动．
（1）求点A的坐标．
（2）设点P的运动时间为t秒，△DOP的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围；
（3）当△DOP是以OD为底的等腰三角形时，求t的值．、

13．

已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．

3．已知：平行四边形ABCD中，AC⊥CD，∠BAD=α（90°＜α＜180°）点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．
（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），线段AE与AF的数量关系为$\sqrt{2}$AE=AF；
（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），探究AE与AF的数量关系；
（3）若点E在线段CB上，点F在线段DC上，直接写出$\frac{AE}{AF}$的值（用含α的式子表示）．

10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，则其直角边BC的长为（　　）

7．观察一列单项式：1x，3x²，5x²，7x，9x²，11x²，…，则第2015个单项式是4029x²．

8．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，将△ADE对折至△AFE，当BF⊥CF时，求折痕AE的长．

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