题目内容
1．
如图，在⊙O中，弦AB∥弦CD，∠A=28°，∠B=45°，$\widehat{ABD}$=3$\widehat{BD}$，求$\widehat{DE}$的度数．
分析 连接AE，DE，根据圆周角定理得到∠AED=3∠A=84°，∠ADE=∠B=45°，根据三角形的内角和得到∠EAD=180°-∠ADE-∠AED=51°，于是得到结论．
解答 
解：连接AE，DE，
∵∠A=28°，$\widehat{ABD}$=3$\widehat{BD}$，
∴∠AED=3∠A=84°，∠ADE=∠B=45°，
∴∠EAD=180°-∠ADE-∠AED=51°，
∴$\widehat{DE}$的度数是102°．
点评 本题主要考查了圆周角定理以及圆心角、弧、弦之间的关系，解题的关键是∠EAD的度数，此题难度不大．
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