Question

5．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-5，1），点B的坐标为（-2，1），点C的坐标为（-2，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度得到Rt△A₁B₁C₁，则点A₁的坐标是（0，1）；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形，并写出A₂的坐标是（-2，-2）；
（3）以原点O为对称中心，画出与原来的Rt△ABC成中心对称的图形，得到Rt△A₃B₃C₃，试在图上画出Rt△A₃B₃C₃的图形，并写出A₃的坐标是（5，-1）．

Answer 1

分析 （1）利用点平移的坐标规律写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂，从而得到Rt△A₂B₂C₂；
（3）根据中心对称的点的坐标特征，写出A₃、B₃、C₃的坐标，然后描点即可．

解答 解：（1）如图，Rt△A₁B₁C₁为所作；则点A₁的坐标是（0，1）
（2）如图，Rt△A₂B₂C₂为所作，点A₂的坐标是（-2，-2）；
（3）如图，Rt△A₃B₃C₃为所作，点A₃的坐标是（5，-1）．


故答案为（0，1），（-2，-2），（5，-1）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．