Question

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，，则菱形的周长是

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   40
4. D.
   28

Answer 1

C
分析：根据菱形的性质和同角三角函数的关系，可知EC和菱形边长的关系，从而求出菱形的周长．
解答：∵，
∴cosB=．
∵在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，
∴BE：AB=（BC-EC）：BC=3：5，
∴BC=10，
则菱形的周长=10×4=40．
故选C．
点评：此题主要考查菱形的性质、解直角三角形等知识．找到EC和菱形边长的关系是解题的关键．