题目内容

如图,二次函数 y=x2+bx+c图像经过原点和点A(2,0),直线 AB与抛物线交于点B,且∠BAO=45°.

(1)求二次函数解析式及其顶点C的坐标;

(2)在直线 AB上是否存在点D,使得△BCD 为直角三角形.若存在,求出点D的坐标,若不存在,说明理由.

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