Question

如图，∠AOC与∠BOC的邻补角，oD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，判断OD与OE的位置关系．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线及互为邻补角的定义，可求出∠DOE=90°，从而得出OD与OE之间的位置关系．

解答： 解：射线OD与OE互相垂直．理由如下：
∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=

1

2

∠AOC，
∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=

1

2

∠BOC．
∵∠AOC+∠BOC=180°，

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∴∠DOE=90°．
∴OD⊥OE．

点评：此题综合考查角平分线，邻补角，垂直的定义问题，解题关键是角平分线及互为邻补角的定义．