题目内容
如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6 ，AD=12 ，BE=8，求DF的长．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6 ，AD=12 ，BE=8，求DF的长．
解：（1）∵DE⊥AE ∴∠AFD=90o
∵矩形ABCD，
∴∠B=90o =∠AFD
∵AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB
∴△ABE∽△DFA
（2）∵AB=6 ，BE=8，∠B=90o
∴AE=10
∵△ABE∽△DFA
∴
即
，∴DF=7.2
∵矩形ABCD，
∴∠B=90o =∠AFD
∵AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB
∴△ABE∽△DFA
（2）∵AB=6 ，BE=8，∠B=90o
∴AE=10
∵△ABE∽△DFA
∴
即
，∴DF=7.2
练习册系列答案
发散思维新课堂系列答案
相关题目
14、如图矩形ABCD中BC=8，AB=4，将矩形纸片沿对角线对折，使C点落在F处，BC与AD边交于点E，则下列四个结论中：
如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
29、如图矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E．找出图中与PA相等的线段．并说明理由．
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF．
如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=