题目内容
如图．AB是半圆O的直径．点C、D在
上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，则AD=______．
 |
| AB |
如图，连接OD交BC于E点，
∵AB为直径，
∴AC⊥BC，
又∵AB=10，AC=6，
∴BC=
=8，
∵AD平分∠CAB，
∴
=
，
∴OD垂直平分BC，由此可得：OE=
AC=3，DE=OD-OE=5-3=2，
又∵BE=
BC=4，
在Rt△BDE中，由勾股定理，得BD2=BE2+DE2=20，
在Rt△ABD中，AD=
=
=4
．
故答案为：4
．
∵AB为直径，
∴AC⊥BC，
又∵AB=10，AC=6，
∴BC=
| AB2-AC2 |
∵AD平分∠CAB，
∴
|
| CD |
|
| BD |
∴OD垂直平分BC，由此可得：OE=
| 1 |
| 2 |
又∵BE=
| 1 |
| 2 |
在Rt△BDE中，由勾股定理，得BD2=BE2+DE2=20，
在Rt△ABD中，AD=
| AB2-BD2 |
| 100-20 |
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
