Question

如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=

1

2

弧AEB，正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

∵OE是⊙O的半径，且D是AB的中点，
∴OE⊥AB，弧AE=弧BE=

1

2

弧AEB；（故①⑤正确）
∴AE=BE；（故②正确）
由于没有条件能够证明③④一定成立，所以一定正确的结论是①②⑤；
故选B．