Question

15．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，若AB=4cm，BM=5cm，则△BMD的面积S=10cm²．

Answer 1

分析 由折叠的性质得出∠MBD=∠CBD，由矩形的性质得出∠MDB=∠CBD，得出∠MBD=∠MDB，由等角对等边得出DM=BM=5cm，△BMD的面积=$\frac{1}{2}$DM•AB，即可得出结果．

解答 解：由折叠的性质得：∠MBD=∠CBD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∴∠MDB=∠CBD，
∴∠MBD=∠MDB，
∴DM=BM=5cm，
∴△BMD的面积=$\frac{1}{2}$DM•AB=$\frac{1}{2}$×5×4=10（cm²）；
故答案为：10．

点评 本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定、三角形面积的计算；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．