Question

5．已知x+y=6，xy=8，则代数式（x-y）²的值为4．

Answer 1

分析 利用完全平方公式首先求出（x+y）²=x²+y²+2xy=36，进而得出x²+y²=20，即可得出答案．

解答 解：∵x+y=-6，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=36，
∵xy=8，
∴x²+y²+2×8=36，
∴x²+y²=20，
∵（x-y）²=x²+y²-2xy=20-16=4．
故答案是：4．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出展开式，得出x²+y²=20是解决问题的关键．