题目内容
某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．
（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；
（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？
（1）y=-2x+24；（2）P=-2x2+28x-48；（3）画图见解析，（4）7， 50．
【解析】
试题分析：：（1）销售单价为x，则提高了（x-3）元，销售量就减少2（x-3）件，实际销售量y=18-2（x-3）；
（2）毛利润=销售总额-总进价=每件利润×销售量=（x-2）y；
（3）根据函数关系式画图；
（4）观察图象回答问题．
试题解析：由题意得：
（1）y=18-2（x-3）=-2x+24；
（2）P=（x-2）y=（x-2）（-2x+24）=-2x2+28x-48；
（3）画图，顶点为（7，50）；
（4）销售单价7元时，日销售的毛利润最高，最高为50元．
考点：二次函数的应用．
考点分析： 考点1：二次函数 定义：一般地，如果
（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数
（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数
（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：
（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式：
（a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线
与x轴有交点时，即对应二次好方程
有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式
，二次函数
可转化为两根式
。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。 二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成
（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
试题属性
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厘米
．设半圆形条钢的总个数为
（
为正整数），护栏总长度为
厘米．
，
时，护栏总长度
为________厘米；
时，用含
的代数式表示护栏总长度
（结果要化简）；
改为50
，就要共用
个半圆形条钢，请求出