Question

13．从-1，1，-2三个数中任取一个数作为一次函数y=kx+3中的k值，则所得一次函数的图象不经过第三象限的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 从-1，1，-2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数y=x+3经过第一、二、三象限，函数y=-x+3和y=-2x+3图象经过第一、二、四象限，所以符合题意的概率为$\frac{2}{3}$．

解答 解：∵当k＜0时，一次函数y=kx+3经过第一、二、四象限，即不经过第三象限，故一次函数的图象不经过第三象限的概率是$\frac{2}{3}$．
故答案是：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，概率公式．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．