题目内容
已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上的两点。
（1）如图1，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN。请你参照图1，在图2中画出异于图1的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等；
（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”，把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相 等”。）
请你在图3中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。
（3）如图4，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m<n。现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。
（1）如图1，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN。请你参照图1，在图2中画出异于图1的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等；
（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”，把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相 等”。）
请你在图3中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。
（3）如图4，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m<n。现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。
解：（1）图例
，“答案不唯一”；
（2）图例
，“答案不唯一”；
（3）∵△PMN和△QMN同底等高，
∴S△PMN=S△QMN，
∴S3+S2=S2+S4
∴S3=S4
∵△POQ∽△NOM
∴
，S2=
∵
∴
∴（S1+S2）-（S3+S4）=S1+
-
=S1（1+
-2
）
=S1（1-）2
∵m>n
∴（1-
）2>0
∴S1+S2>S1+S2
故园艺师应选择S1和S2两块地种植价格较便宜草，因为这两块地的面积之和大于另两块地的面积之和。
，“答案不唯一”；（2）图例
，“答案不唯一”；（3）∵△PMN和△QMN同底等高，
∴S△PMN=S△QMN，
∴S3+S2=S2+S4
∴S3=S4
∵△POQ∽△NOM
∴
，S2=
∵
∴
∴（S1+S2）-（S3+S4）=S1+
-
=S1（1+
-2
）=S1（1-
）2∵m>n
∴（1-
）2>0∴S1+S2>S1+S2
故园艺师应选择S1和S2两块地种植价格较便宜草，因为这两块地的面积之和大于另两块地的面积之和。
练习册系列答案
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x+
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2011=（ ）
| n |
| n+1 |
| ||
| n+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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