Question

5．（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC．把△ABC向下平移6个单位，得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂，请在直角坐标系中画出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂．
（2）写出A₂、B₂、C₂的坐标．
（3）求出△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质以及轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用（1）所画图形得出各点坐标；
（3）利用△A₂B₂C₂所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（2）A₂（-3，-1），B₂（0，-3），C₂（-2，-6）；

（3）△A₂B₂C₂的面积为：3×5-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×5=6.5．

点评 此题主要考查了平移变换、轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．