题目内容

17．计算：2a•a2+a3=3a3．

分析 直接利用同底数幂的乘法运算法则结合合并同类项法则求出答案．

解答 解：2a•a2+a3=2a3+a3=3a3．
故答案为：3a3．

点评 此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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7．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
如果图3中的圆圈共有13层．
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；
（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）
8．将如图中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到（　　）
A．B．C．D．
5．（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC．把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2．
（2）写出A2、B2、C2的坐标．
（3）求出△A2B2C2的面积．
12．如图所示，在三角形ABC中，G为BC上一动点，∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
（1）如图①，当G点在BF上时，求证：BD∥EF；
（2）如图②，当G在CF上时，连接GE，若∠DEG=3∠FEG，∠DGE=60°，则∠CGE的度数为45°；
（3）如图③，在（1）的条件下，若DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠ADM，交BC于点N，若∠BND=15°，求∠B的度数．
2．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=$\frac{2}{x}$于点D，从点D分别作两坐标轴的垂线DC、OE，垂足分别为C、E，连接BC、OD．
（1）请找出一个等腰三角形；
（2）当b=-1时，求出点D坐标并判断四边形OBCD的形状；
（3）当b为任意实数时（b≠0），求证：AD•BD是定值．
9．已知3x6y2与-5x3myn是同类项，求代数式9m2-5mn-18的值．
6．在△ABC中，AB=6，BC=7，BD是AC边上的中线，则BD的取值范围为$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$．．
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（　　）
A．20=4+16B．25=9+16C．36=15+21D．40=12+28

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