Question

已知二次函数y=kx²-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　）

• A、k＞-

  7

  4

• B、k＞-

  7

  4

  且k≠0
• C、k≥-

  7

  4

• D、k≥-

  7

  4

  且k≠0

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：根据二次函数的定义得到k≠0，根据．△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到（-7）²-4k•（-7）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得

k≠0 △=(-7)2-4k•(-7)＞0

，
解得k＞-

7

4

且k≠0．
故选B．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．