题目内容

如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和D、E、F．如果AB=1，EF=3，那么下列各式中，正确的是（　　）
分析：根据平行线分线段成比例定理得出
AB
BC
=
DE
EF
，代入求出即可．
解答：解：∵直线l1∥l2∥l3，AB=1，EF=3，
∴
AB
BC
=
DE
EF
，
∴
1
BC
=
DE
3
，
∴BC•DE=3，
故选C．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，注意：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例．
练习册系列答案
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6、如图，已知直线l1，l2，l3相交于点O，∠1=35°，∠2=25°，则∠3等于（　　）
（2012•郯城县一模）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则cosα=（　　）
（2007•黔南州）如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，那么∠2=
50°
50°
．
如图：已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点C、D，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3 之间的关系
不会
不会
发生变化（填会或不会）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为
∠2=∠3-∠1
∠2=∠3-∠1
；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为
∠3=∠1-∠2
∠3=∠1-∠2
（不必证明）．
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．
（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠PAC+∠PBD=∠APB；
（2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
（3）如果点P在直线l2的下方运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
∠PAC=∠PBD+∠APB
∠PAC=∠PBD+∠APB
（直接写出结论）

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