Question

15．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（　　）

• A． 90°
• B． 95°
• C． 100°
• D． 105°

Answer 1

分析 利用线段垂直平分线的性质得出DC=BD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可．

解答 解：由题意可得：MN垂直平分BC，
则DC=BD，
故∠DCB=∠DBC=25°，
则∠CDA=25°+25°=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠CDA=50°，
∴∠ACB=180°-50°-25°=105°．
故选：D．

点评 此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，得出∠A=∠CDA=50°是解题关键．