若关于x.y的二元一次方程组的解满足x + y >-.求出满足条件的m的所有正整数值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y >－，求出满足条件的m的所有正整数值.　

解：

①+②得：3(x+y)=－3m+6　　　　∴x+y=－m+2

∵x+y>－

∴－m+2>－

∴m<

∵m为正整数

∴m=1、2或3

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已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝．设OP＝x，△CPF的面积为y．21cnjy.com(

1)求证：AP＝OQ；

(2)求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

(3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长.

图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且∠ACD=90°。图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形ABC’D’，最后折叠形成一条线段BD”。　　21*cnjy*com

（1）小床这样设计应用的数学原理是 ▲

（2）若AB:BC=1:4，则tan∠CAD的值是 ▲

如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为

A. 236π 　 B. 136π

C. 132π 　 D. 120π

以下四个命题:

①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补.

②边数相等的两个正多边形一定相似.

③等腰三角形ABC中, D是底边BC上一点, E是一腰AC上的一点,若∠BAD=60°且AD=AE,

则∠EDC=30°.

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.

其中正确命题的序号为__________.

已知：抛物线y = x²+(2m－1)x + m²－1经过坐标原点，且当x < 0时，y随x的增大而减小.

(1)求抛物线的解析式，并写出y < 0时，对应x的取值范围;

(2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B， DC⊥x轴于点C. ①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长;

②设动点A的坐标为 (a，b)，将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标;如果不存在，请说明理由.

若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是

A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=x²相交于B、C两点.

（1）如图13-1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；

（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图13-2，设(m<0)，过点的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由

如图，已知BC是☉O的直径，AC切☉O于点C，AB交☉O于点D，E为AC的中点，连结DE

1) 若AD=DB，OC=5，求切线AC的长

2) 求证：ED是☉O的切线

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