Question

【题目】某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

延长BA、FE，交于点D，根据AB⊥BC，EF∥BC知∠ADE=90°，由∠AEF=143°知∠AED=37°，根据sin∠AED，AE=1.2米求出AD的长，继而可得BD的值，从而得出答案．

如图，延长BA、FE，交于点D．

∵AB⊥BC，EF∥BC，

∴BD⊥DF，即∠ADE=90°．

∵∠AEF=143°，

∴∠AED=37°．

在Rt△ADE中，

∵sin∠AED，AE=1.2米，

∴AD=AEsin∠AED=1.2×sin37°≈0.72(米)，

则BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)．

故选：A．